凸性調整

什麼是凸性調整？

當金融合約的價格或預期收益不會隨標的變數呈直線變化時，凸性調整是一種用來修正估值的方法。在加密貨幣市場中，交易者比較期貨、遠期合約、永續合約、選擇權、利率連動型加密貨幣產品、代幣化收益產品，或對市場變化反應不均的 DeFi 倉位時，凸性調整尤其實用。基本概念很簡單：當收益呈曲線而非線性變化時，單純使用平均價格或利率，可能無法得出正確的公允價值。凸性調整有助於修正這項差異。在傳統衍生品中，這個詞常用於比較期貨與交換合約，因為每日結算、利率、波動性與相關性可能使兩種看似相似的合約，在經濟價值上有所不同。

CME Group 在其了解凸性偏差教育頁面中，以凸性偏差說明這個概念，描述等值 SOFR 期貨與 SOFR 單期交換合約倉位之間的差異。

在加密貨幣市場中，同樣的邏輯也很重要，因為期貨價格、資金費率、抵押品收益、質押報酬、強制平倉風險與選擇權收益都可能產生曲線型結果。忽略凸性的交易者可能會以為兩個倉位相同，但其中一個實際上可能具有更高的隱藏風險、更多上行或下行空間，或不同的預期價值。

用簡單方式理解凸性調整

凸性調整是指為了反映曲線變化，對價格、利率或估值進行修正。線性收益容易估算，因為市場變動 1% 時，價值會以可預測的方式變化。曲線型收益較難估算，因為有利走勢可能帶來的收益，大於幅度相同的不利走勢造成的損失；反之亦然。例如，選擇權的收益呈曲線型，因為買方可從大幅有利的價格變動中受益，而最大損失通常限於已支付的權利金。若將保證金、資金費用、強制平倉與抵押品價值納入考量，槓桿期貨倉位也可能呈現曲線型變化。當變動的市場收益率大幅波動，固定利率 DeFi 借貸倉位的價值隨之升降時，也可能呈現凸性。凸性調整會嘗試衡量這些隱藏影響，讓倉位的定價更公平。凸性調整本身不是交易訊號。它是一種風險與估值工具，可協助交易者避免過於草率地比較合約。

凸性為何在加密貨幣市場很重要

加密貨幣市場波動性高，因此凸性的重要性可能比初看時更高。資產在短時間內變動 5%、10% 或 20% 時，細微的定價假設也可能造成顯著的損益差異。凸性之所以重要，是因為加密貨幣交易者經常使用的產品，並非像單純持有現貨那樣運作。這些產品包括有到期日的期貨、永續合約、選擇權、結構型產品、代幣化收益倉位、DeFi 借貸市場、流動性池倉位與槓桿策略。現貨持有者的曝險大致呈線性，因為倉位會隨幣價漲跌。衍生品交易者的曝險則可能呈非線性，因為資金費用、追加保證金通知、強制平倉水位、隱含波動率與抵押品變動都可能影響結果。DeFi 使用者也可能面臨非線性結果，因為智能合約規則會自動重新平衡、強制平倉、鎖定或重新定價資產。

Ethereum.org 在其智能合約文件中，將智能合約描述為在區塊鏈上執行的程式。

由於智能合約會自動執行規則，這些規則中內含的凸性可能在快速變動的市場中迅速影響使用者。

凸性調整如何運作

凸性調整會先比較簡化模型與更貼近現實的模型。簡化模型可能假設價格變動呈線性、資金費用穩定、抵押品固定，且波動性不會改變預期收益。較貼近現實的模型則可能納入波動性、利率、每日結算、抵押品報酬、強制平倉規則、追加保證金通知，以及不同市場變數之間的關係。兩種估值之間的差異，就是凸性調整。用公式概念來說，簡單的理解方式是：調整後價值等於簡化價值加上或減去凸性調整。調整的正負取決於產品與所採用的假設。有時，調整會提高公允價值。有時，調整會降低公允價值。重點不只是調整方向，而是修正背後的原因。如果收益呈曲線型且市場波動，平均結果不一定等於平均價格所對應的結果。因此，專業交易者在衍生品定價與投資組合避險時會留意凸性。

凸性與凸性調整的差異

凸性與凸性調整彼此相關，但並不相同。凸性描述倉位價值隨標的變數變動時所呈現的曲線程度。凸性調整則是因為這種曲線特性會改變公允價值而進行的修正。在選擇權中，凸性常透過 Gamma 討論；Gamma 衡量標的資產價格變動時，Delta 變化的速度。在利率市場中，凸性通常描述殖利率變動時固定收益工具價格的變化。在期貨與交換合約中，凸性調整通常指結算時點、波動性與相關性造成的估值差異。在加密貨幣市場中，這個詞可涵蓋上述所有領域，因為數位資產市場如今包含現貨交易、衍生品、收益產品、抵押品系統與代幣化金融工具。記住兩者差異最簡單的方法是：凸性是曲線，凸性調整則是針對這條曲線進行的定價修正。

凸性調整與加密貨幣期貨

加密貨幣期貨是讓交易者取得加密貨幣或加密貨幣相關指數未來價格曝險的合約。

CFTC 在其期貨市場基礎知識頁面說明期貨基本概念，以及期貨與選擇權的風險。

在基本的期貨交易中，價格上漲時，多頭倉位受益；價格下跌時，空頭倉位受益。這看起來是線性的，但納入保證金、抵押品收益、每日結算、資金成本與市場波動後，整體經濟結果可能不再呈線性。比較有到期日的加密貨幣期貨價格與遠期型公允價值時，若估值基於現貨價格、利率、借款成本與持有成本，凸性調整可能就很重要。若交易者假設現貨與期貨之間只有簡單關係，卻忽略結算與抵押品影響，交易看起來可能比實際更便宜或更昂貴。這對進行基差交易的交易者、避險基金、造市商、礦工，以及使用期貨避險加密貨幣曝險的大額持有者都可能很重要。在快速變動的加密貨幣市場中，即使估值差異不大，也可能因波動性與槓桿而放大影響。

凸性調整與永續合約

永續合約在加密貨幣市場廣泛使用，因為交易者無須面對固定到期日，即可維持多頭或空頭曝險。永續合約不像傳統期貨合約那樣到期，通常會透過資金機制，讓價格維持在標的現貨市場附近。市場交易過度擁擠、波動加劇或買賣方向過度集中時，資金機制可能產生類似凸性的影響，因為支付金額可能隨之改變。交易者可能以為倉位只取決於價格方向，但最終結果也可能受到一段時間內反覆支付的資金費用影響。加入槓桿後，影響可能更明顯，因為小幅不利價格變動就可能減少保證金並提高強制平倉風險。在此情境下，凸性調整表示交易者不應只根據市場會漲還是會跌來評估倉位。交易者還應考量預期資金費用、資金費率波動、抵押品報酬、保證金壓力，以及倉位能否維持足夠時間，直到交易觀點實現。在強勁的牛市或熊市期間，資金費用可能在比預期更長的時間內維持高檔，因此這點尤其重要。

凸性調整與加密貨幣選擇權

加密貨幣選擇權是凸性收益最明顯的例子之一。標的加密資產上漲時，買權可能增值；資產下跌時，賣權可能增值。其收益並非線性，因為選擇權對價格、波動性、時間與利率變化的敏感度會改變。因此，選擇權交易者會使用 Delta、Gamma、Theta、Vega 與 Rho 等希臘字母指標。Gamma 與凸性尤其相關，因為它衡量標的價格變動時，選擇權 Delta 的變化情形。在已支付權利金的前提下，若市場出現大幅有利變動，長倉選擇權通常具有正凸性，因為其受益可能大於小幅不利變動造成的損失。短倉選擇權通常具有負凸性，因為賣方雖能收取權利金，但市場大幅波動時可能面臨重大損失。選擇權定價、選擇權組合避險，或比較選擇權策略與期貨或現貨策略時，都可能需要進行凸性調整。這在加密貨幣市場尤其重要，因為宏觀經濟消息、監管事件、網路事故或大規模強制平倉潮之後，隱含波動率可能迅速變化。

凸性調整與利率

凸性調整常見於利率衍生品，而這方面的知識對加密貨幣市場也越來越重要。加密貨幣市場透過穩定幣收益、代幣化國債產品、借貸市場、質押收益與基差交易，與利率的互動日益增加。利率變動時，固定利率與浮動利率倉位的價值可能以非線性方式改變。市場利率較低時看似誘人的固定收益，在市場利率上升後可能不再那麼有吸引力。浮動利率倉位可能受惠於利率上升，但也可能讓使用者面臨不確定性。凸性調整有助於更準確地比較這些曝險。例如，交易者比較加密貨幣期貨基差交易與穩定幣借貸收益時，不應只比較表面上的年化報酬。交易者還應考量波動性、抵押品要求、利率走勢、流動性、強制平倉風險，以及多項變數同時變動時倉位的表現。凸性調整在此時便能從理論概念轉化為實用工具。

凸性調整與 DeFi 收益

許多協議會使用自動公式、浮動利率、強制平倉門檻或變動的獎勵發放量，因此 DeFi 收益可能隱含凸性。使用率穩定時，借貸倉位看似簡單；但若借款需求增加或流動性離開資金池，收益率可能急劇變化。抵押品價值較高時，借款倉位看似安全；但抵押品下跌、逐漸接近強制平倉門檻時，倉位可能變得危險。流動性池倉位的表現可能不同於單純持有兩種資產，因為資金池會隨價格變動自動重新平衡。這可能造成對價格方向、波動性、交易手續費與資金池組成的非線性曝險。凸性調整能幫助使用者提出更恰當的問題。問題不只是「標示的收益率是多少？」更好的問題是：「納入價格變動、利率變化、費用、滑點、智能合約風險與強制平倉風險後，預期價值是多少？」當市場波動時 DeFi 收益看起來很高，這種思考方式尤其重要。

凸性調整與質押

將獎勵價值、鎖定期、驗證者表現、罰沒風險與機會成本納入考量時，質押獎勵也可能產生類似凸性的影響。簡單的質押計算可能只會將代幣數量乘以年化收益率。較貼近現實的計算則會考慮代幣價格走勢、獎勵複利、流動性限制、解除質押延遲、驗證者風險、課稅時點與其他收益機會。若代幣價格大幅上漲，以該代幣支付的獎勵可能更有價值。若代幣價格大幅下跌，表面上的收益率可能不足以彌補本金價值損失。若使用者鎖定資產，並在市場承壓時無法退出，倉位可能另有隱藏風險。凸性調整有助於比較質押、流動持有、借貸、避險期貨或選擇權策略。目的不是讓質押看起來不好。而是說明單一收益率數字無法呈現收益型態的全貌。

凸性調整與強制平倉風險

強制平倉風險是加密貨幣市場中特別需要關注凸性調整的重要原因之一。槓桿倉位在簡單的價格預測下可能看似有利可圖，但若市場先朝不利方向變動，之後才往預期方向走，倉位可能無法維持。這會造成路徑依賴，也就是價格變動的先後順序會影響結果。例如，交易者可能正確預測某項資產月底時價格會更高，卻仍可能在第一週遭遇大幅下跌時被強制平倉。只考量起始價格與結束價格的簡化模型，會忽略這項風險。考量凸性的模型則會納入波動性、保證金緩衝、強制平倉水位、資金費用與遭強制退出的機率。因此，凸性調整對加密貨幣槓桿交易者很有用。它提醒交易者，過程可能與最終結果同樣重要。

凸性調整與抵押品

抵押品是加密貨幣衍生品與 DeFi 中另一個主要的凸性來源。交易者可能會提供加密貨幣作為期貨、選擇權或借款倉位的抵押品。若抵押品價值變動方向與倉位風險相同，損失可能加速擴大。例如，交易者以波動性較高的代幣作為抵押品，建立同一資產或相關資產的槓桿多頭倉位時，倉位虧損期間，抵押品價值也可能同時下跌。這會形成錯向風險。凸性調整有助於考量抵押品並非總是穩定的事實。傳統衍生品市場同樣高度重視抵押品與保證金，因為這些控管措施有助於降低交易對手風險。

ISDA 在其抵押品管理建議作業實務頁面中討論衍生品抵押品的作業實務。

在加密貨幣市場中，抵押品風險可能更明顯，因為價格持續變動，且部分系統會透過智能合約自動強制平倉。

凸性調整與代幣化現實世界資產

代幣化現實世界資產讓過去只交易現貨幣種的加密貨幣使用者，更需要了解凸性調整。代幣化產品參照債券、國庫券、信用工具、基金或其他收益型資產時，使用者必須了解利率敏感度與估值曲線。代幣化固定收益產品對利率變化的反應可能不是線性的。存續期間越長，產品對利率變化的敏感度可能越高。利率上升或下降時，凸性會影響價格的變化方式。這很重要，因為代幣化將傳統金融的數學邏輯帶入區塊鏈市場。

BIS 加密資產標準在《巴塞爾架構》的加密資產曝險章節中，討論銀行的加密資產曝險，包括衍生品與抵押品相關議題。

對一般加密貨幣使用者而言，實際上應記住：收益型代幣化產品即使以代幣形式出現在錢包中，也不代表它一定簡單易懂。

正凸性與負凸性

正凸性表示倉位可能從大幅有利變動中獲得的收益，大於幅度相近的不利變動所造成的損失。長倉選擇權是正凸性的常見例子，因為買方的權利金風險有限，而市場大幅變動時則有潛在上行空間。負凸性表示倉位可能因大幅不利變動而蒙受的損失，大於幅度相近的有利變動所帶來的收益。短倉選擇權是負凸性的常見例子，因為賣方雖能賺取權利金，但在極端市場中可能面臨重大損失。部分收益策略也可能具有負凸性，因為它們在市場平穩時持續收取收益，卻在市場承壓時遭受重大損失。在加密貨幣市場中，許多標榜高收益的策略可能暗藏負凸性。這表示策略可能長時間看似穩定，卻在波動性突然飆升時大幅虧損。凸性調整有助於使用者辨認看似平穩的收益流，是否其實是承擔罕見但嚴重風險所換來的補償。

凸性調整與基差交易

基差交易是指交易現貨價格與期貨價格之間的差異。簡單的基差交易可視定價關係，買入現貨加密貨幣並賣出期貨，或反向操作。乍看之下，這種交易似乎是捕捉兩種價格差距、風險較低的方法。然而，實際結果可能取決於資金成本、抵押品收益、保證金要求、執行成本、滑點、結算時點與波動性。凸性調整很重要，因為期貨價格不一定是完美的遠期價格。每日結算、市場壓力與抵押品價值變動都可能影響交易的實際經濟結果。忽略這些影響的交易者可能高估預期報酬。納入凸性調整後，交易者能更準確地判斷扣除風險與持有成本後，基差是否真的具有吸引力。

凸性調整與風險管理

凸性調整是一種風險管理工具，因為它能讓交易者看見簡單價格圖表可能隱藏的風險。投資組合的名目價值看似均衡，仍可能具有很高的凸性曝險。例如，交易者可能同時持有現貨資產、賣出選擇權、槓桿期貨與 DeFi 收益倉位，而這些倉位在波動性急升時都可能虧損。這些倉位看起來不同，風險卻可能彼此相關。凸性分析有助於判斷投資組合會因波動性、利率變化、資金費率衝擊與市場大幅變動而獲利或虧損。這在加密貨幣市場很重要，因為市場承壓時，資產間的相關性通常會上升。平穩時期看似互不相關的資產，可能在強制平倉事件中同步下跌。凸性調整可協助交易者避免假設異常市場環境中也會延續正常市場的表現。

凸性調整的常見誤解

常見錯誤之一，是以為凸性調整只適用於債券或傳統金融。實際上，加密貨幣衍生品、DeFi 收益、代幣化資產與槓桿倉位都可能具有凸性。另一個錯誤是以為凸性一定是好事。正凸性可能有價值，但波動性上升時，負凸性可能帶來危險。第三個錯誤，是把表面收益率當成預期報酬。收益率可能掩蓋強制平倉、代幣價格下跌、智能合約故障或波動性造成的損失風險。第四個錯誤，是比較期貨與現貨倉位時，不考慮持有成本、保證金、資金費用與結算方式。第五個錯誤，是以為模型只要包含公式就一定精確。凸性調整取決於假設，而極端加密貨幣市場情況下，這些假設可能不成立。

如何估算凸性調整

大多數新手不需要使用進階數學計算凸性調整，但應了解其中涉及的變數。主要變數通常包括波動性、到期時間、利率、資金費率、抵押品收益、結算規則與變數間的相關性。選擇權交易者可能會研究 Gamma 與隱含波動率。期貨交易者可能會比較期貨價格與現貨價格、借款成本及預期持有成本。永續合約交易者可能會估算預期資金費用與資金費率波動。DeFi 倉位使用者可能會建模使用率、抵押品價值、強制平倉門檻、代幣發放量與滑點。代幣化固定收益產品的使用者可能會考量存續期間、收益率變化與贖回條款。變數越波動，凸性調整就越重要。市場平穩時，忽略凸性可能只會造成小幅誤差。市場承壓時，忽略凸性可能造成重大誤差。

凸性調整與智能合約

智能合約可能讓凸性更自動化，也更缺乏彈性。在傳統金融中，有些操作可能需要人工審查、聯絡經紀商或經過作業流程處理。在 DeFi 中，條件成立時，智能合約可立即執行規則。這可能很有用，因為它提高透明度並實現自動化。但也可能帶來風險，因為未充分理解的規則可能迅速造成損失。例如，當貸款價值比超過門檻時，借貸協議可能會自動強制平倉抵押品。價格變動時，流動性池可能會自動重新平衡。衍生品協議可能依照程式設定的公式更新資金費率或保證金。這些自動化規則可能產生曲線型收益。凸性調整有助於使用者了解，智能合約倉位的表現可能不同於單純持有代幣。

凸性調整對長期投資者的重要性

長期加密貨幣投資者可能以為凸性調整只適用於積極交易者，但它仍可能與自己有關。使用質押、借貸、備兌買權、代幣化收益產品或避險期貨的投資者，持有的已不只是單純的現貨曝險。每增加一項策略，都會改變報酬的型態。備兌買權可能賺取權利金，但會限制上行空間。借貸策略可能帶來收益，但會增加借款人、智能合約或強制平倉風險。避險期貨策略可能降低價格曝險，但會增加基差、保證金與資金費用風險。代幣化固定收益產品可能提供收益，但會增加利率與流動性風險。凸性調整有助於長期投資者更客觀地比較這些選擇。它將問題從「哪種報酬最高？」轉變為「納入風險型態後，哪種報酬較理想？」

凸性調整與市場壓力

市場承壓時，凸性調整尤其重要。市場平穩時，資金費率可能看似穩定、流動性可能看似充足，抵押品也可能看起來可靠。市場承壓時，資金費率可能飆升、流動性可能消失、價差可能擴大，抵押品也可能迅速下跌。這些變化可能使看似安全的倉位變得難以退出。

CFTC 在其虛擬貨幣交易風險警示中提醒，虛擬貨幣現貨、期貨與選擇權市場可能涉及重大風險。

凸性調整無法消除這些風險。它能幫助使用者看見市場情況改變時，風險可能比預期更快增加。因此，進階交易者會對投資組合進行壓力測試，而不是只依賴平均情境假設。

加密貨幣凸性調整實例

假設一位交易者比較兩種取得加密資產 3 個月曝險的方式。第一種是於現貨市場買入該資產。第二種是使用看似能提供類似曝險的期貨合約。簡單比較可能只看現貨價格與期貨價格。更完整的比較還會納入抵押品收益、借款成本、保證金要求、結算方式、預期波動性，以及期貨倉位必須提早平倉的可能性。若期貨合約頻繁採用盯市結算，途中產生的損益會影響可用抵押品。若抵押品會產生收益或價值下跌，整體經濟結果也會改變。若波動性偏高，保證金承壓的可能性也會增加。反映這些差異所做的修正，就是凸性調整。若沒有進行這項調整，交易者可能會以為兩種選擇等同，實際上卻並非如此。

使用凸性調整的最佳做法

交易者應先判斷倉位是線性還是非線性。接著找出可能改變收益的變數，例如價格、波動性、資金費用、利率、抵押品、流動性與時間。不要只根據表面報酬、年化收益率或預期價格方向比較產品。應在價格大幅變動、資金費率飆升、抵押品下跌與流動性不足的情境下進行壓力測試。交易期貨、選擇權或結構型產品前，應了解合約規格。也應確認 DeFi 協議是否使用自動強制平倉、浮動利率或重新平衡公式。請記住，凸性調整是以模型為基礎，因此取決於假設。應將調整視為決策輔助工具，而非獲利保證。

常見問題

凸性調整在加密貨幣市場中代表什麼？

在加密貨幣市場中，凸性調整是指當期貨、選擇權、DeFi、收益或抵押品倉位的收益呈曲線而非完全線性時，對價格、利率或估值進行修正。

凸性調整為什麼重要？

它很重要，因為加密貨幣市場波動性高，非線性收益可能隱含風險或價值，而簡單的價格比較可能忽略這些因素。

凸性調整只用於期貨嗎？

不是。凸性調整也適用於期貨、選擇權、永續合約、DeFi 借貸、質押、代幣化收益產品、抵押品系統與加密貨幣結構型策略。

正凸性是好事嗎？

正凸性可能有用，因為它可能讓倉位受益於大幅有利變動，但仍有成本，也不保證獲利。

負凸性有風險嗎？

負凸性可能有風險，因為市場平穩時可能帶來穩定的小額收益，但市場大幅變動時可能造成重大損失。

凸性調整如何影響加密貨幣期貨？

它有助於將期貨價格與更完整的公允價值進行比較，並納入持有成本、保證金、結算時點、抵押品收益、波動性與資金費用等因素。

凸性調整如何影響永續合約？

它有助於考量資金費用、資金費率波動、槓桿、強制平倉風險，以及倉位實際成本可能隨時間改變的可能性。

凸性與選擇權有何關係？

選擇權具有凸性收益，因為其對標的資產的敏感度會隨價格、波動性與時間變化。

DeFi 倉位可能具有凸性嗎？

可能。智能合約使用浮動利率、自動強制平倉、流動性池公式、重新平衡規則或變動獎勵機制時，DeFi 倉位可能具有凸性。

新手能運用凸性調整嗎？

新手不必使用進階數學也能運用這個概念，只要思考倉位是否受到波動性、資金費用、保證金、抵押品、流動性或智能合約規則的隱藏影響。

凸性調整能預測價格方向嗎？

不能。凸性調整不會預測加密資產價格會上漲或下跌。它有助於估算納入非線性風險後，倉位的估值是否合理。

凸性調整最常見的錯誤是什麼？

最大的錯誤是忽略凸性調整，並假設表面曝險相似的兩個倉位，具有相同的風險與預期價值。

結論

凸性調整是理解加密貨幣衍生品、DeFi 收益策略、抵押品倉位與代幣化金融產品實際價值及風險的重要概念。之所以需要凸性調整，是因為許多金融收益並非直線變化。納入波動性、資金費用、保證金、利率、抵押品、強制平倉與智能合約規則後，兩個看似相似的倉位可能表現迥異。對加密貨幣交易者而言，凸性調整有助於改善定價、避險與風險管理。對 DeFi 使用者而言，它有助於揭露標示收益、自動化公式與抵押借款背後的隱藏風險。對長期投資者而言，它有助於比較現貨持有與質押、借貸、選擇權收益、期貨避險及代幣化收益產品。最重要的觀念是，表面報酬並不足夠。理性的加密貨幣使用者應思考：市場大幅變動、波動性升高、資金費率改變、抵押品下跌或流動性不足時，倉位會如何表現。凸性調整讓使用者能更妥善地思考這些問題。它無法消除風險，也不保證獲利。它只是讓風險型態更清楚，而這是加密貨幣市場中最有價值的技能之一。