公鑰密碼學

什麼是公鑰密碼學？

公鑰密碼學是一種密碼學系統，使用一組在數學上互相關聯的金鑰：公鑰和私鑰。

公鑰可以分享，私鑰則必須保密。

NIST 詞彙表對非對稱密碼學的定義指出，非對稱密碼學使用兩把不同的金鑰，其中一把可用於加密或數位簽署資料，另一把則可用於解密資料或驗證數位簽章。

公鑰密碼學也稱為非對稱密碼學，因為兩把金鑰的用途不同。

在加密貨幣領域，公鑰密碼學是錢包所有權、交易簽署、地址產生、自我託管、區塊鏈驗證、多重簽章安全性及許多身分系統的基礎。

加密貨幣錢包儲存加密貨幣的方式，與實體錢包存放現金不同。

加密貨幣錢包儲存或控制的是能授權區塊鏈交易的私鑰。

Ethereum 官方帳戶文件說明，外部擁有帳戶由一組密碼學金鑰組成，其中包含一把公鑰和一把私鑰。

同一份文件也說明，私鑰用於簽署交易，並控制與該帳戶相關的資金。

理解公鑰密碼學最簡單的方式是：私鑰用來證明控制權，公鑰則協助他人驗證這項證明。

公鑰密碼學對加密貨幣的重要性

公鑰密碼學很重要，因為區塊鏈需要一種方式，在沒有使用者名稱、密碼、銀行或中央帳戶管理者的情況下證明所有權。

使用者傳送加密貨幣時，網路必須確認交易是由合法的金鑰持有者核准。

網路不能依賴信任、個人身分或客服流程。

網路依賴的是使用者透過私鑰建立的數位簽章。

不必揭露私鑰，即可透過公鑰資訊驗證簽章。

如此一來，區塊鏈便能驗證來自世界各地陌生人的數百萬筆交易。

公鑰密碼學也支援自我託管，讓使用者透過私鑰直接控制資產。

這項能力相當重要，因為使用者不必取得中央服務的許可，就能簽署有效交易。

但這也帶來風險，因為使用者必須自行保護私鑰和復原助記詞。

如果私鑰遭竊，攻擊者通常可以轉移資產。

如果私鑰遺失且沒有備份，資產可能會永久無法存取。

公鑰密碼學的運作方式

公鑰密碼學從產生金鑰開始。

錢包或密碼學系統會使用強大的隨機性產生私鑰。

接著，系統會根據私鑰以數學方式推導出公鑰。

這種關係設計成只能單向推導。

使用目前的古典電腦，從私鑰產生公鑰應該很容易，但要從公鑰還原私鑰則在實際上幾乎不可能。

使用者要授權交易時，錢包會使用私鑰建立數位簽章。

節點或驗證者可透過公鑰資訊驗證簽章。

如果簽章有效，網路就能確認交易由正確的金鑰持有者授權。

私鑰理應始終留在錢包或簽署裝置內。

這正是公鑰密碼學能有效應用於去中心化網路的核心原因。

使用者可以證明控制權，而不必揭露能取得控制權的祕密。

公鑰與私鑰的差異

公鑰是密碼學金鑰對中可以分享的部分。

私鑰則是同一組金鑰對中必須保密的部分。

NIST 公鑰詞彙表將公鑰描述為非對稱金鑰對中可公開的部分，通常用於驗證簽章或加密資料。

在加密貨幣錢包中，私鑰賦予支出權限。

公鑰則有助於證明簽章是由配對的私鑰建立。

絕不可將私鑰分享給任何人。

在許多系統中，公鑰可以分享，但使用者通常會分享錢包地址，而不是完整公鑰。

了解這項差異對安全至關重要。

分享收款地址是正常的。

分享私鑰等於交出相關資金的控制權。

公鑰與錢包地址的差異

錢包地址不一定等同於公鑰。

在許多區塊鏈中，錢包地址會經過雜湊、編碼或格式轉換等步驟，從公鑰衍生而來。

使用者通常會分享地址以接收加密貨幣。

公鑰則屬於更深層的密碼學系統，用於驗證簽章。

例如，使用者收款時可能會複製 Ethereum 地址或 Bitcoin 地址。

寄件者不需要收件者的私鑰。

寄件者甚至可能不需要完整公鑰。

區塊鏈會在驗證後續支出交易時使用相關密碼學資訊。

這項區別很重要，因為新手有時會以為地址、公鑰和私鑰是同一回事。

三者彼此相關，但用途不同。

Bitcoin 中的公鑰密碼學

Bitcoin 使用公鑰密碼學控制誰能支出 bitcoin。

Bitcoin Developer Guide 的錢包文件說明，錢包程式會建立公鑰以接收 satoshi，並使用對應的私鑰支出 satoshi。

Bitcoin 錢包收到資金時，區塊鏈會依照與地址或指令碼相關的條件，記錄可供支出的價值。

錢包支出這些資金時，會提供有效簽章，證明所有者持有正確的私鑰。

Bitcoin 節點可以驗證簽章，並確認交易符合支出條件。

一般支出過程不會公開私鑰。

系統只會提供所需的簽章與公開資料。

如此一來，Bitcoin 就能在不需銀行核准每筆付款的情況下，支援點對點價值轉移。

Bitcoin 使用者應記住，控制金鑰就代表控制資產。

遺失 Bitcoin 私鑰，可能代表永遠失去與該金鑰相關的 bitcoin。

Ethereum 中的公鑰密碼學

Ethereum 的外部擁有帳戶也仰賴公鑰密碼學。

外部擁有帳戶由私鑰控制，而不是由智能合約程式碼控制。

Ethereum 使用者傳送 ETH、轉移代幣、核准智能合約或使用去中心化應用程式時，錢包都會簽署交易。

Ethereum 官方交易文件將交易描述為由帳戶發出的密碼學簽署指令。

Ethereum 網路會驗證交易是否由正確的金鑰持有者簽署。

驗證完成後，只要交易有效且已支付所需費用，就能改變 Ethereum 的狀態。

這種模式讓使用者可以透過金鑰直接控制帳戶。

這也代表簽署不安全的交易可能造成危險。

私鑰不只授權簡單轉帳。

私鑰也可能授權代幣核准、合約呼叫、治理投票及其他操作。

公鑰密碼學與數位簽章

數位簽章是公鑰密碼學在加密貨幣領域最重要的用途之一。

數位簽章可證明訊息或交易已由私鑰持有者核准。

它也有助於證明簽署後的資料未遭修改。

如果交易中的任何重要部分遭到修改，簽章理應無法通過驗證。

這有助於保護交易完整性。

在區塊鏈中，簽署的內容通常是交易資料。

錢包會在本機建立簽章。

網路會在接受交易前檢查簽章。

如此一來，網路就能在不知道私鑰的情況下驗證授權。

數位簽章讓公有區塊鏈能在保密支出金鑰的同時，提供開放驗證。

公鑰密碼學與加密

公鑰密碼學也可用於加密，但加密和簽署並不相同。

加密會隱藏資料，讓只有指定收件者能讀取。

簽署則可證明私鑰持有者核准或建立了資料。

Cloudflare 非對稱加密指南說明，非對稱加密使用兩把而非一把金鑰，並有助於實現安全的網際網路通訊。

在加密貨幣錢包中，公鑰／私鑰最常見的用途是簽署交易，而不是加密一般交易。

大多數公有區塊鏈交易會對網路參與者公開，因為共同驗證需要透明度。

因此，使用者不應以為加密貨幣交易使用了密碼學，就代表交易具有隱私性。

交易可以經過密碼學簽署，同時仍然公開。

隱私需要額外工具、協議設計或加密系統。

簽署回答的是「誰授權了這項操作？」

加密回答的是「誰能讀取這項內容？」

公鑰密碼學與助記詞

助記詞是一種備份，可用來在錢包中產生多把私鑰。

公鑰密碼學以金鑰對為運作單位，而助記詞通常是多組金鑰對的根本備份。

因此，助記詞可能比單一私鑰更敏感。

如果有人取得助記詞，可能就能重建錢包並存取多個相關帳戶。

除非使用者刻意透過官方來源取得的可信任錢包軟體進行復原，否則絕不可將助記詞輸入聲稱要驗證、復原、遷移或保護錢包的網站。

使用者不應將助記詞儲存在螢幕截圖、雲端備忘錄、電子郵件、聊天應用程式或純文字檔案中。

再強大的公鑰密碼學，也無法保護直接將助記詞交給攻擊者的使用者。

助記詞保護既是密碼學問題，也是人為安全問題。

私鑰在數學上可能非常安全，但不良的備份習慣仍可能導致全部資產損失。

公鑰密碼學與自我託管

自我託管是指使用者自行控制私鑰，而不是依賴託管方代為控制。

公鑰密碼學讓自我託管成為可能，使用者無須仰賴中央帳戶服務提供者，就能證明資產所有權。

自我託管讓使用者能直接控制資金。

同時也讓使用者必須直接承擔安全責任。

自我託管錢包通常無法重設遺失的私鑰。

區塊鏈通常也無法撤銷使用遭入侵金鑰簽署的有效交易。

因此，自我託管需要謹慎備份、確保裝置安全、留意網路釣魚並檢查交易內容。

持有重要資產的使用者應考慮使用硬體錢包、多重簽章、離線備份，以及依不同風險層級分開管理錢包。

公鑰密碼學賦予使用者控制能力，但並未免除良好營運紀律的必要性。

公鑰密碼學與託管帳戶

託管帳戶的基礎架構仍會使用公鑰密碼學，但使用者可能無法直接控制私鑰。

在託管模式中，公司或服務會控制錢包，並代表使用者簽署交易。

使用者可能透過密碼、雙重驗證及帳戶復原工具登入。

這對新手而言可能較為簡便。

但這也會帶來第三方風險，因為使用者需要仰賴託管方的安全措施、政策、償付能力與誠信。

自我託管和託管是不同的安全模式。

自我託管時，使用者負責保護私鑰。

託管模式下，服務提供者負責保護私鑰。

公鑰密碼學支援這兩種模式，但兩者對信任的假設大不相同。

使用者應先了解由誰控制金鑰，再判斷由誰控制資產。

公鑰密碼學與多重簽章

多重簽章使用多把金鑰共同授權交易。

例如，2-of-3 多重簽章錢包需要三把核准金鑰中的任意兩把簽署。

這可以降低單一金鑰遺失或遭竊就危及整個錢包安全的風險。

DAO、團隊、基金及進階使用者經常使用多重簽章保護財庫。

公鑰密碼學讓每位簽署者都能以不同的私鑰證明已核准交易。

錢包或智能合約可以驗證是否提供足夠數量的有效簽章。

多重簽章可以提升安全性，但也會增加複雜度。

使用者必須保護多把金鑰、規劃備份、明確訂定簽署者責任，並建立復原程序。

如果遺失太多金鑰，資金可能會無法存取。

如果有足夠數量的金鑰遭到入侵，資金仍可能被竊取。

公鑰密碼學與智能合約錢包

智能合約錢包透過可程式化帳戶規則，擴充了基本金鑰對模式。

智能合約錢包可能支援多重簽章核准、每日限額、社交復原、工作階段金鑰、支出政策或自訂簽章方案。

這能讓錢包安全性比單一私鑰更具彈性。

不過，智能合約錢包仍依賴密碼學授權。

仍須由某把或某組金鑰證明操作獲得允許。

不同之處在於，智能合約可以訂定更進階的規則，決定是否接受簽章。

這對帳戶抽象化、機構託管、遊戲錢包、DAO 財庫及後量子遷移規劃都很重要。

智能合約錢包可以改善使用者體驗，但也會帶來智能合約風險。

如果錢包合約存在錯誤，即使簽署金鑰安全，資產仍可能面臨風險。

良好的錢包設計必須同時具備密碼學安全性和程式碼安全性。

公鑰密碼學與公鑰基礎架構

公鑰密碼學與公鑰基礎架構（Public Key Infrastructure，PKI）並不相同。

公鑰密碼學是使用公鑰和私鑰的數學系統。

公鑰基礎架構（PKI）則是管理數位憑證，並將公鑰與網域、組織、使用者或裝置等身分連結的信任架構。

加密貨幣錢包可以使用公鑰密碼學，而不必要求憑證機構核准錢包地址。

不過，加密貨幣網站、API、錢包下載、託管入口網站及機構系統通常會依賴 PKI 確保網路通訊安全。

這項區別很重要，因為區塊鏈可以驗證錢包簽章，而不必知道使用者的真實身分。

瀏覽器連接網站時，通常需要透過憑證建立信任，確認該網站正在使用適用於該網域的有效公鑰。

公鑰密碼學是底層工具。

PKI 則是組織和管理該工具信任關係的一種方式。

公鑰密碼學與雜湊函數

公鑰密碼學和雜湊函數在加密貨幣中都很重要，但兩者是不同工具。

雜湊函數會將資料轉換為固定長度的輸出，且難以逆向還原，也難以預測。

公鑰密碼學則使用金鑰對進行簽署、驗證、加密或解密。

區塊鏈經常會同時使用兩者。

交易可能會先經過雜湊，再進行簽署。

公鑰可能會經過雜湊處理，以產生較短的錢包地址。

區塊標頭可能使用雜湊將各區塊連結成鏈。

雜湊函數有助於確保資料完整性，並建立精簡的識別資訊。

公鑰密碼學則有助於確認所有權和授權。

了解這兩種工具，有助於理解區塊鏈如何做到透明、可驗證並能抵禦偽造。

公鑰密碼學與零知識證明

零知識證明不同於一般公鑰簽章，但同樣屬於廣義密碼學範疇。

零知識證明讓一方能在不揭露所有底層資訊的情況下，證明某項陳述為真。

公鑰密碼學則用於證明對私鑰的控制權，或透過金鑰對保護資料。

零知識系統可在有限揭露的情況下，證明資料、運算、餘額、身分或交易的相關事實。

加密貨幣應用程式可能會使用公鑰密碼學進行錢包授權，並使用零知識證明保護隱私或提升擴充性。

例如，Rollup 可使用證明有效率地驗證多筆交易。

隱私工具可能使用證明隱藏特定交易細節，同時仍能證明交易有效。

這些系統可能會互相配合，但不能互換使用。

公鑰密碼學處理所有權與授權問題。

零知識證明則處理選擇性證明問題。

公鑰密碼學的常見演算法

公鑰密碼學使用多種演算法類別。

RSA 是較早期且最廣為人知的公鑰系統之一。

橢圓曲線密碼學廣泛應用於加密貨幣，因為相較於較早期的方法，它能以較短的金鑰提供強大的安全性。

Bitcoin 和標準 Ethereum 帳戶使用基於 secp256k1 曲線的橢圓曲線密碼學進行簽章。

其他區塊鏈系統可能會依據設計使用 EdDSA、BLS 簽章、Schnorr 簽章或不同的橢圓曲線。

在某些系統中，簽章聚合方案可將多個簽章合併，或提升驗證效率。

Diffie-Hellman 和橢圓曲線 Diffie-Hellman 等金鑰協議系統，可協助各方建立用於加密的共用祕密。

開發者不應為正式環境中的加密貨幣系統自行發明密碼學。

應使用經充分審查的演算法、經稽核的函式庫及現行標準。

密碼學實作中的細微錯誤就可能造成重大安全漏洞。

公鑰密碼學與後量子風險

量子運算為公鑰密碼學帶來長期風險。

大型容錯量子電腦可能破解某些現行公鑰系統，包括許多以 RSA 和橢圓曲線假設為基礎的系統。

NIST 後量子標準公告指出，FIPS 203、FIPS 204 和 FIPS 205 已完成定稿，以支援專為抵禦未來量子攻擊而設計的密碼學。

Ethereum 後量子路線圖指出，ECDSA 帳戶簽章、BLS 共識簽章、KZG 承諾及應用層證明系統都需要進行後量子規劃。

這不代表目前的錢包正遭到量子電腦大規模破解。

這代表去中心化網路必須在量子攻擊變得可行之前做好準備。

公鑰密碼學一直隨著威脅和標準的變化而演進。

後量子遷移是這段演進過程中的下一個重大階段。

對使用者而言，適當做法是冷靜準備，並留意錢包與協議的官方更新。

對開發者而言，適當做法是採取密碼學敏捷性，也就是設計可升級密碼學演算法、而不會影響使用者的系統。

公鑰密碼學的優點

公鑰密碼學的第一項優點是去中心化授權。

使用者無須請求中央機構核准每筆交易，就能證明資產控制權。

第二項優點是保護私鑰祕密。

使用者可以證明所有權，而不必揭露私鑰。

第三項優點是開放驗證。

任何人都能使用公鑰資訊驗證有效簽章。

第四項優點是自我託管。

使用者可以透過控制私鑰直接持有資產。

第五項優點是安全通訊。

公鑰方法支援加密通道、安全 API、錢包下載及基礎架構驗證。

第六項優點是可程式化。

智能合約和錢包可以驗證簽章，並建立複雜的授權系統。

第七項優點是互通性。

標準化的密碼學工具讓錢包、節點、應用程式及硬體裝置可以協同運作。

公鑰密碼學的風險與限制

第一項風險是私鑰遭竊。

如果攻擊者取得私鑰或助記詞，通常就能控制資金。

第二項風險是私鑰遺失。

如果所有者遺失金鑰且沒有備份，可能無法復原。

第三項風險是網路釣魚。

攻擊者可能誘騙使用者洩露助記詞或簽署惡意交易。

第四項風險是實作不佳。

隨機性不足、函式庫有缺陷或簽署程式碼不安全，都可能摧毀安全性。

第五項風險是使用者誤解。

許多資產損失事件都是因為使用者混淆地址、公鑰、私鑰、核准和簽章。

第六項風險是未來的量子威脅。

某些現行公鑰系統可能需要遷移至後量子替代方案。

第七項風險是過度自信。

強大的密碼學無法單獨保護使用者免受所有詐騙、假網站、惡意合約或草率備份習慣的影響。

公鑰密碼學如何支援區塊鏈信任

公鑰密碼學讓交易可以獨立驗證，藉此支援區塊鏈信任。

每個節點都不必知道每位使用者的真實身分。

每個節點只需驗證交易是否有有效簽章，並符合協議規則。

如此便能建立盡量減少信任需求的系統。

使用者更信賴數學、公開規則和網路驗證，而非中央營運者。

公鑰密碼學也支援假名性，因為使用者可在許多公有網路上建立新的金鑰對，而不必登記法定身分。

假名性不等於完全隱私。

地址和交易仍可能對外公開，且可能彼此關聯。

公鑰密碼學賦予使用者控制權，但隱私仍取決於額外的設計選擇與使用者行為。

因此，區塊鏈信任並非只建立在保密性上。

使用者最佳實務

使用者絕不可分享私鑰、助記詞或恢復詞。

使用者應了解，公鑰和錢包地址並不等同於私鑰。

使用者應從經驗證的官方來源取得錢包軟體。

使用者應將助記詞寫下並離線保存，且妥善保管備份。

使用者應避免將私鑰儲存在螢幕截圖、雲端備忘錄、電子郵件或聊天應用程式中。

持有重要長期資產時，使用者應考慮採用硬體錢包。

共用財庫或高價值資產可考慮使用多重簽章。

使用者應在簽署前閱讀交易提示。

使用者應定期檢查代幣核准，並撤銷不再需要的權限。

隨著後量子遷移計畫逐步發展，使用者應遵循網路和錢包的官方指引。

開發者最佳實務

開發者應使用經稽核的密碼學函式庫，而非自行撰寫密碼學原語。

產生金鑰時，開發者應使用安全的隨機性。

開發者應將簽章金鑰、加密金鑰、管理金鑰、API 金鑰和驗證者金鑰分開管理。

開發者應清楚設計錢包提示，讓使用者知道自己簽署的是轉帳、核准、訊息還是合約呼叫。

開發者應設計可在需要時輪替金鑰的系統。

開發者應避免將祕密儲存在公開儲存庫、前端程式碼、記錄檔或未加密的設定檔中。

開發者應仔細測試簽章驗證，因為細微錯誤可能導致未經授權的操作。

開發者應追蹤相關標準，並建立密碼學敏捷架構，為後量子遷移做好準備。

開發者應記錄各把金鑰的用途。

良好的密碼學需要完善的工程實作和使用者體驗。

公鑰密碼學的常見誤解

一種常見誤解是，公鑰可以支出資金。

公鑰可用於驗證簽章或支援加密，但控制資金的授權必須由私鑰建立。

另一種誤解是，錢包地址永遠等同於公鑰。

錢包地址通常由公鑰資料衍生而來，但通常不是完整的公鑰本身。

另一種誤解是，加密貨幣交易會自動具備隱私性。

許多加密貨幣交易經過簽署，但仍對外公開。

另一種誤解是，強大的密碼學能讓詐騙無法發生。

使用者仍可能因網路釣魚、假應用程式、惡意核准和社交工程而損失資金。

另一種誤解是，區塊鏈可以復原私鑰。

大多數公有區塊鏈無法復原遺失的私鑰，因為沒有中央機構負責金鑰復原。

常見問題

公鑰密碼學是什麼意思？

公鑰密碼學是指使用公鑰和私鑰組合，以支援數位簽章、加密、驗證和安全通訊。

公鑰密碼學為什麼對加密貨幣很重要？

它讓使用者無須揭露私鑰，就能證明對錢包的控制權並授權交易，因此十分重要。

公鑰密碼學等同於非對稱密碼學嗎？

是。公鑰密碼學通常稱為非對稱密碼學，因為它使用兩把不同但互相關聯的金鑰。

什麼是私鑰？

私鑰是必須保密的金鑰，可用於建立簽章、在某些系統中解密資料，以及控制相關加密資產。

什麼是公鑰？

公鑰是可以分享的金鑰，依密碼學系統而定，可用於驗證簽章或加密資料。

錢包地址就是公鑰嗎？

不一定。許多錢包地址都經過雜湊和格式轉換等步驟，由公鑰衍生而來。

有人只靠公鑰就能竊取加密貨幣嗎？

在目前一般情況下，單靠公鑰理應無法竊取加密貨幣，因為支出需要配對的私鑰或有效的授權方式。

區塊鏈交易有經過加密嗎？

大多數公有區塊鏈交易預設並未加密，因為網路參與者必須能充分查看交易內容，才能進行驗證。

簽署和加密有什麼差異？

簽署可證明授權或真實性，加密則會隱藏資料，避免未授權者讀取。

私鑰可以重設嗎？

在大多數自我託管錢包中，如果私鑰遺失，公司或區塊鏈都無法重設該私鑰。

公鑰密碼學可以防範網路釣魚嗎？

不能。即使密碼學很強大，也無法保護將助記詞洩露出去或簽署惡意交易的使用者。

量子電腦會影響公鑰密碼學嗎？

未來的大型量子電腦可能威脅某些現行公鑰系統，因此目前已開始規劃後量子密碼學遷移。

結論

公鑰密碼學是讓加密貨幣得以運作的核心技術之一。

它讓使用者能建立金鑰對、接收資產、簽署交易、驗證所有權、確保通訊安全並建立自我託管系統，而不必依賴中央帳戶管理者。

公鑰可以分享或用於驗證，私鑰則必須保密，因為它賦予控制權。

Bitcoin、Ethereum、智能合約錢包、多重簽章財庫、驗證者系統、去中心化應用程式及安全的加密貨幣基礎架構，都以不同方式仰賴公鑰概念。

對使用者而言，最重要的原則很簡單：務必全力保護私鑰和助記詞。

對開發者而言，最重要的原則也很簡單：正確使用經審查的密碼學，並設計能隨威脅變化而演進的系統。

公鑰密碼學功能強大，但並非萬能。

它無法單獨阻止網路釣魚、不良備份、惡意核准、薄弱軟體或未來的密碼學遷移挑戰。

理解加密貨幣中的公鑰密碼學最簡單的方式是：它讓任何人都能驗證控制權證明，同時隱藏控制權背後的祕密。